介绍一下 mathjax 在 vscode,hexo,gitbook 中的使用以及 LaTeX 中数学公式书写的基本规则

MathJax 简介

MathJax 是一款运行在浏览器中的开源的数学符号渲染引擎，使用 MathJax 可以方便的在浏览器中显示数学公式，不需要使用图片。目前，MathJax 可以解析 Latex、MathML 和 ASCIIMathML 的标记语言。

顺便安利一款软件，可以直接截图将图片公式转化为 LaTeX 代码
Mathpix Snipping Tool

VScode

在 VScode 中进行实施浏览，我使用的是Markdown+Math这个插件，安装好之后直接在 markdown 中进行书写公式就可以非常方便得进行转化
$VScode-math.jpg$

Hexo

我使用的是 Hexo博客 的 next 主题，非常贴心地在主题的配置文件中给出了是否打开的选项。在 blog/themes/next/_config.yml 中进行修改，将 math 选项打开，我这里对于 per_page 的选项选择的是 true（我觉得并不是每一篇文章都需要显示数学公式，让每一页都加载对应的 CSS 之类的反而比较臃肿）
对于需要的文章，在文章开头的部分添加 mathjax: true 即可。在使用 hexo g 和 hexo s 之后就可以看到对应的公式了。

Gitbook

Gitbook 官方插件地址 -> https://plugins.gitbook.com/

Gitbook 里面当然也有对应的插件了。有两种插件 katex 和 mathjax，我还是先选择了 mathjax。在官网上katex上写的是比 mathjax 更快，但是我选择 mathjax 还有的一个点是因为可以在网页上右键非常方便得显示出 MathML 格式的代码和 LaTeX 格式的代码。
首先对 book.json 进行编辑，在 plugins 中加入对应的插件名字(去掉插件则是加个 -,如何 -search)

{
    "title" : "Gitbook Use",
    "author" : "Xuan",
    "language" : "zh-hans",
    "links" : {
        "sidebar" : {
            "Home" : "http://notes.cugxuan.cn"
        }
    },
    "plugins": [
        "mathjax",
        "splitter",
        "github-buttons",
        "copy-code-button",
        "-lunr",
        "-search",
        "search-plus",
        "ad"
    ]
}

然后在该目录下面进行gitbook install就会自动安装所需要的插件

基本效果

1	$2_{X1}*1^1$

显示出来的效果是

$2_{X1}*1^1$

在公式上右键可以查看该公式的 MathML 的写法和 LaTeX 的写法
$Web-Mathjax.jpg$

LaTeX 公式书写

上面说了一堆安装使用的方法，最重要的当然还是怎么进行公式的书写。

公式标记

使用$来进行公式的表标记

$...$ 表示行内公式
$$...$$表示整行公式

希腊字母表

名称	大写	Tex	小写	Tex
alpha	$A$	A	$\alpha$	\alpha
beta	$B$	B	$\beta$	\beta
gamma	$\Gamma$	\Gamma	$\gamma$	\gamma
delta	$\Delta$	\Delta	$\delta$	\delta
epsilon	$E$	E	$\epsilon$	\epsilon
zeta	$Z$	Z	$\zeta$	\zeta
eta	$H$	H	$\eta$	\eta
theta	$\Theta$	\Theta	$\theta$	\theta
iota	$I$	I	$\iota$	\iota
kappa	$K$	K	$\kappa$	\kappa
lambda	$\Lambda$	\Lambda	$\lambda$	\lambda
mu	$M$	M	$\mu$	\mu
nu	$N$	N	$\nu$	\nu
xi	$\Xi$	\Xi	$\xi$	\xi
omicron	$O$	O	$\omicron$	\omicron
pi	$\Pi$	\Pi	$\pi$	\pi
rho	$P$	P	$\rho$	\rho
sigma	$\Sigma$	\Sigma	$\sigma$	\sigma
tau	$T$	T	$\tau$	\tau
upsilon	$\Upsilon$	\Upsilon	$\upsilon$	\upsilon
phi	$\Phi$	\Phi	$\phi$	\phi
chi	$X$	X	$\chi$	\chi
psi	$\Psi$	\Psi	$\psi$	\psi
omega	$\Omega$	\Omega	$\omega$	\omega

注：此表的 markdown 形式是alpha | $A$ | A | $\alpha$ | \alpha
如果想要进行摘录复制，只能复制三列的话(网页复制下来是alpha A \alpha)可以存到文件中使用 awk 进行转换，awk '{print $1,"$"$2"$",$2,"$"$3"$",$3}' in.txt，可得到alpha $A$ A $\alpha$ \alpha

上标与下标

上标和下标分别使用^与_
例如x_i^2显示的效果就是$x_i^2$
使用大括号{}括起来表示一个单元，同时可以消除二义性

括号

小括号与方括号：使用原始的()，[]即可，如(2+3)[4+4]的显示效果就是$(2+3)[4+4]$
大括号：由于大括号{}被用来分组，因此需要使用\{ 和 \}表示大括号，也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如\{a*b\}的显示效果为${ab}$，\lbrace a*b \rbrace的效果也为$\lbrace ab \rbrace$。
尖括号：使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle将表示为$\langle x \rangle$。
上取整：使用\lceil和\rceil表示。如，\lceil x \rceil：$\lceil x \rceil$。
下取整：使用\lfloor和\rfloor表示。如，\lfloor x \rfloor：$\lfloor x \rfloor$。
不可见括号：使用.表示。
需要注意的是，原始符号并不会随着公式大小缩放。如，(\frac12)：$(\frac12)$。可以使用\left( … \right)(\left\lbrave...\right\rbrace,可以理解成\left,\right是对括号的修饰词)来自适应的调整括号大小。如下，

1
2
3

$$\lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\rbrace \tag{1.1}$$

$$\left\lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\right\rbrace \tag{1.2}$$

$$\lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\rbrace \tag{1.1}$$

$$\left\lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6}\right\rbrace \tag{1.2}$$
可以看到，公式 1.2 中的括号是经过缩放的。

求和与积分

\sum 用来表示求和符号，其下标表示求和下限，上标表示上限。如，\sum_1^n：$\sum_1^n$。
\int 用来表示积分符号，同样地，其上下标表示积分的上下限。如，\int_1^\infty：$\int_1^\infty$。
与此类似的符号还有，\prod：$\prod$，\bigcup:$\bigcup$，\bigcap：$\bigcap$，\iint：$\iint$。

分式与根式

分式的表示。第一种，使用\frac ab，\frac作用于其后的两个组 a，b，结果为$\frac ab$。如果你的分子或分母不是单个字符，请使用{..}来分组。第二种，使用\over 来分隔一个组的前后两部分，如{a+1\over b+1}：${a+1\over b+1}$。
根式使用\sqrt来表示。如，\sqrt[4] {\frac xy}：$\sqrt[4] {\frac xy}$

字体

使用\mathbb 或\Bbb 显示黑板粗体字，此字体经常用来表示代表实数、整数、有理数、复数的大写字母。如，

$$\mathbb{CHNQRZ}$$

使用\mathbf 显示黑体字，如

$$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$

使用\mathtt 显示打印机字体，如

$$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$

使用\mathrm 显示罗马字体，如

$$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$

使用\mathscr 显示手写体,如

$$\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$

使用\mathfrak 显示 Fraktur 字母（一种德国字体），

$$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$$
$$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$$

特殊函数与符号

常见的三角函数，求极限符号可直接使用+缩写即可。如\sin x表示为$\sin x$,\arctan表示为$\arctan$,lim_{1\to\infty}表示为$lim_{1\to\infty}$。
比较运算符：\lt \gt \le \ge \neq ：$\lt \gt \le \ge \neq$。
可以在这些运算符前面加上\not，如\not\lt：$\not\lt$。
\times \div \pm \mp表示：$\times \div \pm \mp$，\cdot表示居中的点$\cdot$，x \cdot y : $x \cdot y$。
集合关系与运算：\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing ：$\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing$.
表示排列使用{n+1 \choose 2k} 或 \binom{n+1}{2k}，$\binom{n+1}{2k}$。
箭头：\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto : $\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto$。
逻辑运算符：\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash ：$\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash$。
\star \ast \oplus \circ \bullet ：$\star \ast \oplus \circ \bullet$。
\approx \sim \cong \equiv \prec ：$\approx \sim \cong \equiv \prec$。
\infty \aleph_0 $\infty \aleph_0$ \nabla \partial $\nabla \partial$ \Im \Re: $\Im \Re$。
模运算 \pmode, 如，a\equiv b\pmod n：$a\equiv b\pmod n$。
\ldots与\cdots，其区别是 dots 的位置不同，ldots 位置稍低，cdots 位置居中。$a_1+a_2+\cdots+a_n$，$a_1, a_2, \ldots ,a_n$。
一些希腊字母具有变体形式，如 \epsilon \varepsilon : $\epsilon \varepsilon$, \phi \varphi: $\phi \varphi$。

空间

通常 MathJax 通过内部策略自己管理公式内部的空间，因此 a…b 与 a…….b（.表示空格）都会显示为。可以通过在 ab 间加入,增加些许间隙，;增加较宽的间隙，\quad 与 \qquad 会增加更大的间隙，如a\qquad b: $a\qquad b$。

顶部符号

对于单字符，\hat x：$\hat x$，多字符可以使用\widehat xy: $\widehat xy$.类似的还有\hat x \quad \overline {xyz} \quad \vec a \quad \overrightarrow {x} \quad \dot x \quad \ddot x : $\hat x \quad \overline {xyz} \quad \vec a \quad \overrightarrow {x} \quad \dot x \quad \ddot x$。

特殊字符

特殊字符可以使用\转义为原来的含义。如\$表示 $$$，\_表示下划线 $_$。

Mathjax in hexo and gitbook